已知，如图，四边形ABCD内接于圆O，AD是圆O的致敬，弧BC=弧CD，∠A=30°，求∠ABC的度数。
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连接AC，由于AD是圆的直径，所以∠ACD=90°，
因为弧BC=弧CD，所以∠DAC=∠CAB=∠a
/2=15°
所以∠ADC=180°-15°-90°=75°
圆内接四边形内角和=360°，且∠DAB＋∠DCB＝180°，所以∠ABC=180°-75°=105°
因为弧BC=弧CD，所以∠DAC=∠CAB=∠a
/2=15°
所以∠ADC=180°-15°-90°=75°
圆内接四边形内角和=360°，且∠DAB＋∠DCB＝180°，所以∠ABC=180°-75°=105°
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