四边形ABCD中,设AD=BC,且N,M是对角线AC,BD的中点,证明直线AD,BC与MN成等角

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鲜明又宽厚灬mmB
游戏玩家

2020-02-11 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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解答:
取AB的中点为E,连接NE,ME,由中位线定理可知三角形EMN为等腰三角形于是角ENM=角EMN,又E,N分别为AB,BD的中点,所以EN平行AD,从而角ENM=角ADC,又E,M分别为AB,BC
的中点,所以EM为平行BC,从而角EMN=角BCD,因为ENM=角EMN
所以角ADC=角BCD
即:直线AD,BC与MN成等角
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