Question

sin²x的积分如何求？

Answer 1

把SIN2 X利用二倍角公式可以化作（1-COS 2X）/2，再进行积分

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sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

Answer 2

化成1-cos2x 再乘以二分之一，则它的积分是x/2-sin2x/4+C.

Answer 3

∫sin^2XdX
=∫[(-1/2)*(1-2sin^2X)+1/2]dX
=∫[(-1/2)*cos2X+1/2]dX
=(-1/2)∫(cos2X-1)dX
=(-1/2)*(1/2)∫(cos2X-1)d(2X)
=-1/4*sin2X-1/4*(-2X)+C
=-1/4*sin2X+1/2*X+C(C为常数)