Question

如图△ABC中， AE∥DF，AB∥DE,AE是<BAC的角平分线，试说明<EDF=<FDC？

Answer 1

∵AE∥DF∴∠EDF=∠AED，
又AB∥DE∴∠BAE=∠AED
∴∠EDF=∠BAE
又AE∥DF∴∠FDC=∠CAE
AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠
CAE，∴∠FDC=∠BAE
∴∠EDF=∠FDC

Answer 2

因为AE是∠BAC的角平分线
所以∠BAE=∠EAC
因为AE∥DF
所以∠FDC=∠EAC，∠AED=∠EDF
因为∠BAE=∠EAC
所以∠BAE=∠FDC
因为AB∥DE
所以∠BAE=∠AED
因为∠AED=∠EDF
所以∠BAE=∠EDF
因为∠BAE=∠FDC
所以∠EDF=∠FDC

Answer 3

∵AE平分＜BAC
∴＜BAE＝CAE
∵AE∥DF
∴＜FDC＝＜CAE
＜EDF＝＜DEA
∵AB∥DE
∴＜BAE＝＜DEA
∴＜EDF＝＜FDC