如图,D为△ABC中BC边上的任意一点,AE和AF分别是△ABD和△ACD的角平分线
如图,D为△ABC中BC边上的任意一点,AE和AF分别是△ABD和△ACD的角平分线，求证∠EAF=1/2∠BAC....
如图,D为△ABC中BC边上的任意一点,AE和AF分别是△ABD和△ACD的角平分线，求证∠EAF=1/2∠BAC.
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证明：
∵AE是∠BAC的角平分线，AF是∠CAD的角平分线
∴∠EAD=1/2∠BAD，∠DAF=1/2∠CAD，
∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=1/2∠BAC+1/2∠CAD=1/2(∠BAD+∠CAD)=1/2∠BAC
∵AE是∠BAC的角平分线，AF是∠CAD的角平分线
∴∠EAD=1/2∠BAD，∠DAF=1/2∠CAD，
∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=1/2∠BAC+1/2∠CAD=1/2(∠BAD+∠CAD)=1/2∠BAC
追问
能不能把最后一个扩展成因为所以的形式
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