Question

如图已知ad=cb添加下列条件不能判定△abc全等于△bac的是

如图，已知 AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC 的是（　　） A ． CB=CD B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA D ． ∠B=∠D=90°

Answer 1

考点 ：全等三角形的判定。 分析： 本题要判定 △ABC≌△ADC ，已知 AB=AD ， AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 CB=CD 、 ∠BAC=∠DAC 、 ∠B=∠D=90° 后可分别根据 SSS 、 SAS 、 HL 能判定 △ABC≌△ADC ，而添加 ∠BCA=∠DCA 后则不能． 添加 CB=CD ，根据 SSS ，能判定 △ABC≌△ADC ， A 可以； 添加 ∠BAC=∠DAC ，根据 SAS ，能判定 △ABC≌△ADC ， B 可以； 添加 ∠B=∠D=90° ，根据 HL ，能判定 △ABC≌△ADC ， D 可 以； 但是添加 ∠BCA=∠DCA 时不能判定 △ABC≌△ADC ． 故选 C ． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL ． 注意： AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．