Question

如图1,已知四边形abcd是矩形,点e在ba延长线上,ae=ad

如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

设AE=a，则ED=3a， 设AF=b，三角形AEF的面积为1，即 1 2 ab=1，则ab=2， 根据AB ∥ CD，得到△AEF ∽ △DEC， ∴ AF CD = AE DE = 1 3 ， ∴CD=3b，AD=4a， 四边形ABCD的面积为4a?3b=12ab=24．