对数比较大小？
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把两个对数化成自然对数的比值，然后再两个式子相除，可以根据比值是大于1，小于1，还是等于1，来判别大小
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黄先生
2024-12-27 广告
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log2 3
大一些
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log₂3=log₂(2×3/2)
＝log₂2＋log₂3/2
log₃4＝log₃(3×4/3)
＝log₃3＋log₃4/3
(现在只要比较log₂3/2和log₃4/3的大小即可)
log₂3/2＝log₂9/6
log₃4/3＝log₃8/6
∵底数2＜3，真数9/6＞8/6
∴log₂3＞log₃4
＝log₂2＋log₂3/2
log₃4＝log₃(3×4/3)
＝log₃3＋log₃4/3
(现在只要比较log₂3/2和log₃4/3的大小即可)
log₂3/2＝log₂9/6
log₃4/3＝log₃8/6
∵底数2＜3，真数9/6＞8/6
∴log₂3＞log₃4
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