Question

对数比较大小有哪些例子？

Answer 1

对数函数比较大小口诀：

比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。

俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。

对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2,log7.5=1/log5.7，因为log5.7>log5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5<log2.5。

对数函数的运算公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。