设数列an的前n项是Sn=n(an+1)/2,a2=3,求an通项公式
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an=Sn-Sn-1=(n/2)an-[(n-1)/2]an-1+1/2
由此可得递推公式
an=[(n-1)an-1-1]/(n-2) ①
计算得：a3=5,a4=7,a5=9,……
猜测：an=2n-1
用数学归纳法容易证明猜测是正确的,
最后验证a1=s1成立
故可下结论：an=2n-1
由此可得递推公式
an=[(n-1)an-1-1]/(n-2) ①
计算得：a3=5,a4=7,a5=9,……
猜测：an=2n-1
用数学归纳法容易证明猜测是正确的,
最后验证a1=s1成立
故可下结论：an=2n-1
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