已知集合 A={x|x^2+ax+1
已知集合 A={x|x^2+ax+1<=0}, 且B= {x|x^2-3x+2<=0},且A包含于B,求实数a的取值范围
x^2-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
所以B={x|1≤x≤2}
x^2+ax+1≤0
(1)a^2-4<0,即-2<a<2时,x^2+ax+1>0,所以A=空集,A是B的子集
(2)a≤-2或a≥2时,x^2+ax+1=0,x=(-a±√a^2-4)/2,A={x|(-a-√a^2-4)/2≤x≤(-a+√a^2-4)/2},A是B的子集
所以(-a-√a^2-4)/2≥1
(-a+√a^2-4)/2≤2
解得a≥-2
所以a=-2或a≥2
综合(1),(2)a≥-2
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已知集合A={x|2a-2<x≤a+2}B={x|-2≤x<3}且A包含于B，求实数a的取值范围
2a-2>-2, a>0
a+2<3.a<1
0<a<1
已知集合A={x|0<ax+1<=5},集合B={x|0<x<=2},若B包含于A，求实数a的取值范围。
解：
集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|0<x≤2},B包含于A，
则0<ax+1和ax+1≤5在0<x≤2上都恒成立，
即a＞-1/x和a≤4/x在0<x≤2上都恒成立，
只需a大于-1/x的最大值，小于等于4/x的最小值，
-1/x在0<x≤2上的最大值为-1/2，4/x的最小值为2，
即-1/2＜a≤2.
已知A={x｜x^2-3x+2≤0}，B={x｜x^2-2ax+a≤0},且A包含于B,求实数a的取值范围
解A得1<=x<=2 B中 x2-2ax+a<=0 (2x-1)a>=x2
因为A交B＝B B中 解1<=x<=2 2x-1>0 所以a>=x2/(2x-1)
a>=4/3
已知集合A={x|x^2+ax+1=0}，B={1,2}，且A包含于B，求实数a的取值范围?
A={x∈R丨x^2+ax+1=0}
B={1,2}
A包含于B
那么A=空集或A={1}或A={2}
①A=空集
Δ=a²-4<0
故-2<a<2
②A={1}
方程有唯一实数根x=1
所以由韦达定理有1+1=-a,1*1=1
所以a=-2
③A={2}
方程有唯一实数根x=2
所以由韦达定理有2+2=-a,2*2=1【显然不符合，故舍去】
综上，实数a的取值范围是{a|-2≤a<2}
已知集合A={x｜x^2-5x+4≤0},B={x^2-2ax+a+2≤0}且B包含于A，求实数a的取值范围
.x^2-5X+4<0,(x-4)(x-1)<0,1<x<4;
X^2-(a+1)X+a<0,(x-a)(x-1)<0;
1.当a<1时,a<x<1,与“X^2-(a+1)X+a<0的解集是x^2-5X+4<0的解集的子集,”不符，舍
2.当a＝1时，(x-a)(x-1)≥0，与“(x-a)(x-1)<0”不符，舍
3.当a>1时，1<x<a,又“X^2-(a+1)X+a<0的解集是x^2-5X+4<0的解集的子集,”所以a≤4,1<a≤4
综上，1<a≤4
已知集合A={x|x2－5x＋4≤0}，B={x|x2－2ax＋a＋2≤0}，且B包含于 A，求实数a的取值范围．
若B是空集则满足题意，有4a^2-4(a+2)<0，解得-1<a<2。
若B不是空集，则有4a^2-4(a+2)>=0，解得x>=2
但A={x|x2－5x＋4≤0}={x|1<=x<=4}
所以1<=a<=4
已知集合A={x|(x-a-1)(x-a)<0},B={x|x^2-6x+8<0}.且A含于B，求实数a的取值范围。
A={x|a<x<a＋1}，B={x|2<x<4}，因A含于B，则：
a＋1≤4且a≥2
得：2≤a≤3
已知集合A=｛x|x^2-5x+6＜0},B={x|x^2-4ax+3a^2<0}，且B包含于A，则实数a的取值范围
A , x^2-5x+6＜0,2＜x＜3
B, x^2-4ax+3a^2＝﹙x﹣a﹚﹙x﹣3a﹚＜0，a＜x＜3a
B包含于A则B是A的子集，B范围不小于A，
a≥2切3a≤3
a∈空集
如果A包含于B，有a≤2且3a≥3,1≤a≤2，a∈[1,2]
已知集合A={x|x^2+ax+1≤0}，B={x|x^2-3x+2≤0}，且A包含于B，求实数a的取值
x^2-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
所以B={x|1≤x≤2}
x^2+ax+1≤0
(1)a^2-4<0,即-2<a<2时,x^2+ax+1>0,所以A=空集,A是B的子集
(2)a≤-2或a≥2时,x^2+ax+1=0,x=(-a±√a^2-4)/2,A={x|(-a-√a^2-4)/2≤x≤(-a+√a^2-4)/2},A是B的子集
所以(-a-√a^2-4)/2≥1
(-a+√a^2-4)/2≤2
解得a≥-2
所以a=-2或a≥2
综合(1),(2)a≥-2
