Question

求：∫lnx/根号xdx的不定积分，答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的。

Answer 1

f lnx x-1/2 dx =2f lnx d x1/2=2(lnx x1/2 - fx1/2 d lnx)=2(lnx x1/2 - fx1/2 x-1 dx)=
2(lnx x1/2 - f x-1/2 dx)=
2(lnx x1/2 - 2x1/2+c1)=2x1/2(lnx1/2-2)+c=2根号x((ln根号x)-2)+c我觉得答案是错的，考研过了2年了，忘了差不多了，可能说的不对

Answer 2

用分部积分法：

∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)
=2√xlnx-2∫√x/xdx
=2√xlnx-2∫dx/√x
=2√xlnx-4√x+C
你的答案错了，你求一下导数就知道了。

Answer 3

先看一个简单的微分:

未完待续

再看本题的运算过程:

供参考，请笑纳。