高一数学急!!!
(1).已知过球面上A.B.C的横截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=6,求半球的面积与球的体积.(2).一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一...
(1).已知过球面上A.B.C的横截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=6,求半球的面积与球的体积.(2).一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1.2.3,则此球的表面积为?
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(1.)设球的半径为R 三角形ABC中心为点M 并且球心为点O MA=2/3*根号3*1/2*6=2*根号3 OA=R
OM=1/2R OM^2+MA^2=OA^2 即 1/4R^2+12=R^2 R=4
S半球=1/2*4*派*4^2=32派
V=4/3*派*4^3=256派/3
(2.)2R=根号下1^2+2^2+3^2=根号14 R=根号14/2 S=4*派*R^2=4*派*14/4=14派
OM=1/2R OM^2+MA^2=OA^2 即 1/4R^2+12=R^2 R=4
S半球=1/2*4*派*4^2=32派
V=4/3*派*4^3=256派/3
(2.)2R=根号下1^2+2^2+3^2=根号14 R=根号14/2 S=4*派*R^2=4*派*14/4=14派
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