Question

高中数学 空间几何（球体内有内接正方体 ）

当球体内有内接正方体

为什么正方体的中心(球体的直径)会等于 开根号（三条棱的平方），

有图吗？可否给一张，

老师讲得很抽象，最好有哥们给一张图，在说说，谢谢，给高分了
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分析得好再加分
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Answer 1

正方体的中心线就是球体的直径R，与正方体的面对角线L以及棱A形成一个直角三角形，所以
R的平方=L的平方+A的平方。
面对角线以及两条棱也形成一个直角三角形，所以
L的平方=A的平方+A的平方。
所以R的平方=三条棱的平方和
就得出答案

Answer 2

这算抽象的立体几何，你最好培养培养你的立体感，手机上弄不了图，你画吧，我就简单的说吧，正方体底面分别为ABCD四点，上面分别对应得是abcd，AB方+BC方＝AC方，又bD方＝bB方＋BD方，所以bD方=AB方+BC方+bB方，你只要照我说得画出来就容易的，如果还有什么不懂得，你就给我发邮件吧，qq就是我的名字，去掉s.我是凭借想象给你说的，时间紧张，就这样吧。

Answer 3

有个定理叫 勾股定理 ！

正方体ABCDA1B1C1D1，AC1为外接球体的直径，
有AC1^=AA1^+A1D1^+C1D1^ (A1C1^=A1D1^+C1D1^,AC1^=AA1^+A1C1^)
即球体的直径等于 开根号（三条棱的平方和）。