Question

如何判断两个函数是否是同一个关于x的函数？

如A。f(x)=x-1 ,g(x)=[(x^2)/x]-1
B. f(x)=2x-1,g(x)=2x+1
C. f(x)=x^2 ,g(x)=三次根号下（x^6)
D. f(x)=1 , g(x)=X^0
我知道答案是C，但是为什么别的不是呢？请给我分析下
以后我遇到这种题应该怎么判断？

Answer 1

判断两个函数是否为同一个函数，首先得看它们的定义域是否一样，再把两个函数化简变化后，查看是否一样。
A 很明显。第一个函数的定义域是R，第二个函数是x不等于0
B就不用说了吧
C 两个函数的定义域都是R 化简后都为 y=x^2
D 任何数的0次方都为1，但X等于0时没意义

Answer 2

当且仅当f(x)与g(x)的①定义域和②对应法则,即函数的两要素都相同,则f与g是同一函数.
这个定理的几何意义是y=f(x)和g(x)的图象在同一坐标系中完全重合.
A不满足①.g定义域x≠0,x∈R.
B不满足②.
D不满足①.g定义域x≠0,x∈R.

Answer 3

判断两个函数是否为同一个函数，首先得看它们的定义域是否一样，值域是否一样，再把两个函数化简变化后，查看是否一样。

Answer 4

A:第一个 X可以是任何数 但是第二个里 X不能为0(分母不能为0
B：一个是+1 一个是-1 差距太明显了
D：0^0无定义 所以理由同A

Answer 5

根据函数三要素来判断,即定义域、值域一样，对应法则可以互相转化。