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|1-ab|>|a-b|
两边平方
(1-ab)^2>(a-b)^2
1-2ab+a^2b^2>a^2+b^2-2ab
a^2b^2-a^2-b^2-1>0
(a^2-1)(b^2-1)>0
因为|a|<1 所以a^2<1 a^2-1<0
同理b^2-1<0
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
即原不等式|1-ab|>|a-b|成立
两边平方
(1-ab)^2>(a-b)^2
1-2ab+a^2b^2>a^2+b^2-2ab
a^2b^2-a^2-b^2-1>0
(a^2-1)(b^2-1)>0
因为|a|<1 所以a^2<1 a^2-1<0
同理b^2-1<0
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
即原不等式|1-ab|>|a-b|成立
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