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令x1<x2<-1
则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=[(x2+1)-(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
x1<x2,x2-x1>0
所以分子大于0
x1<-1,x1+1<0
x2<-1,x2+1<0
所以分母大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以当x1<x2<-1时
则f(x1)>f(x2)
所以f(x)=1/(x+1)在（负无穷，-1）上是减函数
则f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=[(x2+1)-(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
x1<x2,x2-x1>0
所以分子大于0
x1<-1,x1+1<0
x2<-1,x2+1<0
所以分母大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以当x1<x2<-1时
则f(x1)>f(x2)
所以f(x)=1/(x+1)在（负无穷，-1）上是减函数
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2024-10-13 广告
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