急!!,数学建模问题!
某设备上安装四只型号规格完全相同的电子管,已知电子管寿命为1000——2000h之间的均匀分布,当电子管损坏时,有两种维修方案,一是每次更换损坏的那一只,二是当其中一只损...
某设备上安装四只型号规格完全相同的电子管,已知电子管寿命为1000——2000h之间的均匀分布,当电子管损坏时,有两种维修方案,一是每次更换损坏的那一只,二是当其中一只损坏时四只同时更换,已知更换时间为换一只时需要一小时,四只同时换需要二小时,更换时机器因停止运转每小时损失二十元,又每只电子管价格十元,试用模拟方法决定哪一个方案经济合理?
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问题描述:
运用实验模拟的方法,模拟电子管在随机状况下出现损坏后怎么选择修理才是最优解答;已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案,一是每次更换损坏的那一只;二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时,4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元,又每只电子管价格10元
模型分析:
方案一是简单的一种,得到总损坏次数n后(n是可以被4整除的自然数),总费用=维修时间段损失+总电子管的价格,令总费用为 :Q1=n*(20+10);方案二比较复杂,总费用为=各次中间间隔造成的损失+总维修时间段损失+总电子管的价格;令总费用为Q2=n*10+n/2*20+△t*20;次处的△t为总的修理间隔时间的总和,以下有解释。
模型假设:
(1) 假设每个电子管寿命是随机的,各个电子之间出现损坏的情况是相互独立的
(2) t1(i)为第i个电子管损坏的时间
(3) t2(i)为第i个电子管损坏与第i-1个电子管损坏的时间之差,t2(1)=0,t2(i)=t1(i)-t1(i-1) ( i≥2) 。
(4) Q1为第一种方案得到的总费用,Q2为第二种方案得到的总费用;ct1为换一个电子管所用时间, ct2为换四个电子管所用时间,cost1为机器因停止运转每小时的损失,cost2为每只电子管价格
建立模型:
在维修4个电子管之前,第1个电子管的等待时间t2(1)+ t2(2)+ t2(3);第二个电子管等待时间为t2(2)+ t2(3);第三个电子管等待时间为t2(3)。
总的等待时间△t=(t2(1)+ t2(2)+ t2(3))+(t2(2)+ t2(3))+ t2(3)
=t2(1)+ 2*t2(2)+ 3*t2(3)
目标模型是在很多个循环以后得到的稳定状态,总维修次数n是严格单调递增且是不停变换的,故在k=n/4为整数是做一次总费用结算:
模型求解:
编辑M函数weixiu.m
function allcost=weixiu(n)
t1=unifrnd(1000,2000,1,n);
t2=zeros(1,n);
Q=0;
if(n/4>fix(n/4))
disp('error NO');
break
end
k=n/4;
for i=2:n
t2(i)=exprnd(0,1000,1,1);
t1(i)=t1(i-1)+t2(i);
end
for i=1:k
Q=Q+(t2(4*k-3)+2*t2(4*k-2)+3*t2(4*k-1))*20;
end
Q1=Q+n*10+n/4*2*20; %方案二
Q2=30*n; %方案一
allcost=[Q1 Q2];
运用实验模拟的方法,模拟电子管在随机状况下出现损坏后怎么选择修理才是最优解答;已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案,一是每次更换损坏的那一只;二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时,4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元,又每只电子管价格10元
模型分析:
方案一是简单的一种,得到总损坏次数n后(n是可以被4整除的自然数),总费用=维修时间段损失+总电子管的价格,令总费用为 :Q1=n*(20+10);方案二比较复杂,总费用为=各次中间间隔造成的损失+总维修时间段损失+总电子管的价格;令总费用为Q2=n*10+n/2*20+△t*20;次处的△t为总的修理间隔时间的总和,以下有解释。
模型假设:
(1) 假设每个电子管寿命是随机的,各个电子之间出现损坏的情况是相互独立的
(2) t1(i)为第i个电子管损坏的时间
(3) t2(i)为第i个电子管损坏与第i-1个电子管损坏的时间之差,t2(1)=0,t2(i)=t1(i)-t1(i-1) ( i≥2) 。
(4) Q1为第一种方案得到的总费用,Q2为第二种方案得到的总费用;ct1为换一个电子管所用时间, ct2为换四个电子管所用时间,cost1为机器因停止运转每小时的损失,cost2为每只电子管价格
建立模型:
在维修4个电子管之前,第1个电子管的等待时间t2(1)+ t2(2)+ t2(3);第二个电子管等待时间为t2(2)+ t2(3);第三个电子管等待时间为t2(3)。
总的等待时间△t=(t2(1)+ t2(2)+ t2(3))+(t2(2)+ t2(3))+ t2(3)
=t2(1)+ 2*t2(2)+ 3*t2(3)
目标模型是在很多个循环以后得到的稳定状态,总维修次数n是严格单调递增且是不停变换的,故在k=n/4为整数是做一次总费用结算:
模型求解:
编辑M函数weixiu.m
function allcost=weixiu(n)
t1=unifrnd(1000,2000,1,n);
t2=zeros(1,n);
Q=0;
if(n/4>fix(n/4))
disp('error NO');
break
end
k=n/4;
for i=2:n
t2(i)=exprnd(0,1000,1,1);
t1(i)=t1(i-1)+t2(i);
end
for i=1:k
Q=Q+(t2(4*k-3)+2*t2(4*k-2)+3*t2(4*k-1))*20;
end
Q1=Q+n*10+n/4*2*20; %方案二
Q2=30*n; %方案一
allcost=[Q1 Q2];
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http://zhidao.baidu.com/question/28793856.html?fr=qrl
这里的问题跟你的一样 希望对你有帮助
这里的问题跟你的一样 希望对你有帮助
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是这样了没错
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