Question

高二数学椭圆问题？

1.已知A（√3，0）是定点，Q是圆x^2+y^2=4上的动点。线段AQ的垂直平分线交半径OQ于点P，求P的轨迹方程。（用相关点法，我怎么也解不出来）
2.已知椭圆(x^2) /3+y^2=1和点A（0，-1），一条斜率为k的直线于椭圆交于不同的两点M N，且|AM|=|AN| ，求k的取值范围
给附加分啊！！

Answer 1

设p点的坐标为（x，y）则（图你自己画一个，数形结合是一个相当常用的方法）
PQ=PA,K为AQ中点，则PK垂直于AQ,K((2cosa+√3)/2,2sina/2)即K((2cosa+√3)/2,sina)
列等式设Q（2cosa,2sina）a为角度，
（x-2cosa）^2+(y-2cosa)^2=(x-√3)^2+y^2
2sina/(2cosa-√3)·(y-sina)/(x-((2cosa+√3)/2)=-1
整理的结果，过程中消掉a，就只剩关于x和y的方程了。

Answer 2

附加分??

Answer 3

1、因为焦点在Y轴上，且b＝3，所以椭圆必过（3，0）和（-3，0），所以可得椭圆方程为
X
2
/9+y
2
/a
2
=1，因为椭圆过（0，-4），所以可得椭圆方程为：
X
2
/9+y
2
/16=1