Question

谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?

谁能将一下微积分里的多元函数的一阶全微分的形式不变性啊?~具体一点就可以了

Answer 1

设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微，y=f(u)对相应的u可微，则y=f[g(x)]对x可微，为
dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du
可以知道，无论u是自变量还是别的自变量的可微函数，
微分形式dy=f’(u)du保持不变。
这就是一阶全微分的形式不变性。

Answer 2

通俗的说就是 当z=z(u,v)可微 u=u(x,y) v=v(x,y)也可微 时 复合函数 z=z(u(x,y),v(x,y))可微 且 z的全微分形式不变 既 dz=(z对u求偏导)*du+(z对v求偏导)*dv=(z对x求偏导)*dx+(z对y求偏导)*dy