Question

简单的一个三角函数问题

（1）：cos方3x/4-sin方3x/4
（2）：sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）-2cos方

化为y=Asin（ωx+φ）这种模式的~~~~

有过程最好~~~我会加分的~~~快哦
不好意思~~我加分哦
向量a=（cos3x/2，sin3x/2），向量b=（cosx/2，-sinx/2）
求│向量a+向量b│
帮帮我这题啦

Answer 1

1: cos方3x/4 - sin方3x/4=cos(3x/4)
所以 y= cos 3x/4
2: sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）-2cos方 =根下3 倍的sin2x-2cos方=根下3 倍的sin2x-(cos2x+1)=根下3 sin2x-cos2x-1= 2sin(2x-π/6）-1
所以 y=2sin(2x-π/6)-1

Answer 2

cos方3x/4-sin方3x/4
=cos[2*(3x/4)]
=cos(3x/2)
=sin(π/2-3x/2)
=-sin(3x/2-π/2)

sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）-2cos方
不完整

a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
=(cos3x/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-2sin3x/2sinx/2+(sinx/2)^2
=[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2]+[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2
=1+1+cos(3x/2+x/2)
=cos2x+2
所以|a+b|=√(cos2x+2)