如图,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
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过D作DE垂直AB，垂足为E
因为∠1=∠2，∠C=∠AED＝90度，AD＝AD
所以△ACD≌△AED（AAS）
所以AC＝AE，CD＝DE＝1.5
因为BD＝2.5
所以在三角形BDE中运用勾股定理得BE＝2
设AC＝AE＝X
则在三角形ABC中运用勾股定理得：
X^2+4^2=(X+2)^2
解得：X＝3
所以AC的长度是3
因为∠1=∠2，∠C=∠AED＝90度，AD＝AD
所以△ACD≌△AED（AAS）
所以AC＝AE，CD＝DE＝1.5
因为BD＝2.5
所以在三角形BDE中运用勾股定理得BE＝2
设AC＝AE＝X
则在三角形ABC中运用勾股定理得：
X^2+4^2=(X+2)^2
解得：X＝3
所以AC的长度是3
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