Question

三角函数转化问题

y=sin2x,图像需要平移b个单位，怎么判断是整个图像平移即y=sin(2x)+b，还是y=sin2(x+b)？

Answer 1

如果是沿Y轴进行平移，其操作就要针对y进行，相反，如果是沿X轴进行平移，其操作就要针对x进行，比如：
将函数图像沿Y轴向上平移b个单位，就应变成y-b=sin(2x),即y=sin(2x)+b；
将函数图像沿Y轴向下平移b个单位，就应变成y+b=sin(2x),即y=sin(2x)-b；
将函数图像沿X轴向右平移b个单位，就应变成y=sin2(x-b)
将函数图像沿X轴向左平移b个单位，就应变成y=sin2(x+b)
注意，这里的平移只对x和y分别进行操作，不涉及x和y前面的系数问题。

Answer 2

y=sin(2x)+b 这是把函数沿着y轴向上平移b各单位
y=sin2(x+b) 这是把函数沿x轴向左平移b各单位

Answer 3

恩,y=sin(2x)+b是整个图像向上平移b个单位,
y=sin2(x+b)则是向左平移b个单位.因为x'=x+b,左加右减,

Answer 4

y=sin2(x+b)