Question

已知:如图，点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6

求：（1）AB的长 （2）AD：CB
图为：一条线段（两头端点：AB）中间部分从左至右为：DCE

Answer 1

（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
（2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2

Answer 2

分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：（1）设AB=x，
∵3AC=2AB，∴AC=23AB=23x，BC=AB-AC=x-23x=13x，
∵E是CB的中点，∴BE=12BC=16x，
∵D是AB的中点，∴DB=12AB=x2，
故DE=DB-BE=x2-x6=6，
解可得：x=18．
故AB的长为18；

（2）由（1）得：AD=12AB=9，CB=13AB=6，故AD：CB=32．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

Answer 3

（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
（2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2

Answer 4

2缺啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！