Question

求助！！！高数偏微分计算~~

N=(x-y)/(x+y)...求分别对x,y的偏导数
就是aN/ax,aN/ay

物理实验里面有一个算不确定度传递公式的问题，但我高数还没有学到怎么解决这种问题。。。谢谢大家帮忙，要有过程。

Answer 1

N=(x-y)/(x+y)
分别对x,y求偏导数

其实求偏导数跟求导数是一样的,只不过以前学得是一元的求导,现在是二元求导
如果对x求偏导数,那么你就将y当作常数就行了
则有:
aN/ax(这里a是偏导数负号)
=[1*(x+y)-(x-y)]/(x+y)^2
=2y/(x+y)^2

同理对y求偏导数也一样
aN/ay
=[-(x+y)-(x-y)]/(x+y)^2
=-2x/(x+y)^2

对于你说的算不确定度传递公式的问题,
我对这方面的内容不懂
你可以在物理版块上问问知道的朋友!

Answer 2

求x偏导时把y看成常数。
dN/dx
=1/(x+y)-(x-y)/(x+y)^2.
=2y/(x+y)^2

求y偏导时把x看成常数
dN/dy
=-1/(x+y)-(x-y)/(x+y)^2.
=-2x/(x+y)^2

Answer 3

dN/dx=2y/(x+y)^2

dN/dy=-2x/(x+y)^2