过椭圆x2/9+y2/4=1内一定点(1,0)作弦,求诸弦中点的轨迹方程
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设弦两端点坐标为(x1,y1),(x2.y2),诸弦中点坐标为(x,y).弦所在直线斜率为k
x1^2/9+y1^2/4=1
x2^2/9+y2^2/4=1
两式相减得；（x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
2x/9+2y*k/4=0
又k=(y-0)/(x-1)
∴消k:2x/9+2y^2/4(x-1)=0
整理得诸弦中点的轨迹方程：4x^2+9y^2-4x=0
x1^2/9+y1^2/4=1
x2^2/9+y2^2/4=1
两式相减得；（x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
2x/9+2y*k/4=0
又k=(y-0)/(x-1)
∴消k:2x/9+2y^2/4(x-1)=0
整理得诸弦中点的轨迹方程：4x^2+9y^2-4x=0
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