Question

初一数学找规律的题目！！！！（要过程）

观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值
（2）推广：1+2+3+5+7+9+…+（2N-1)+（2N+1)的和是多少？

Answer 1

规律是第一个数加上最后一个数的一半，然后平方，
（1）为（1+2007）/2=1004，然后1004的平方就是得数
(2)为(1+2N+1)/2=N+1的平方
懂了吗？不懂可以叫我

Answer 2

1+3=4=2的平方,那么(1+3)/2=2 2的平方=4
1+3+5=9=3,那么(1+5)/2=3 3的平方=9
1+3+5+7...+2005+2007,那么(1+2007)/2=1004 1004的平方=1008016
(2）推广：1+2+3+5+7+9+…+（2N-1)+（2N+1)的和是多少？ 这道题是不是写错了?? 1要加2么?? 如果不加2的话,那么(1+(2N+1))/2=2N+2/2=N+1 N+1的平方=(N+1)(N+1)
＞_＜我也是初一的,所以有错的话多包涵些!!

Answer 3

1004的平方 n的平方