Question

x^2+(y-b)^2=R^2且(0<R<b),求该圆绕x轴旋转的旋转体的体积

Answer 1

求x^2+（y-b）^2=a^2绕x轴旋转所产生的体积（0<a≤b）

Answer 2

先算旋转体被垂直于x轴的平面横切的面积：（大圆减小圆）
S=S1-S2=πR1^2-πR2^2
=π(R1+R2)(R1-R2)
由圆函数可得，R1与R2;
可算出S=4bπ-√（R^2-x^2）
其中-b<=x<=b;
再对S在[-b,b]区间内求关于x的积分即可。
答题思路如上，具体计算楼主可自己尝试。