Question

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且bsinA=根号3cosB (1)求角B

（2）若b=2根号3，求ac的最大值。
求详解，要过程。谢谢！

Answer 1

bsinA=√3acosB
正弦定理
sinBsinA=√3sinAcosB
sinA(sinB-√3cosB)=0
sinB-√3cosB=0
tanB=√3
B=π/3
(2)
b=2√3
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
∴ac=a²+c²-12
ac+12=a²+c²
∵a²+c²≥2ac
∴ac+12≥2ac
∴ac≤12
最大值=12
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