Question

定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两个条件:(1)对任意的x属于(1,正无穷),恒有f(

2x)=2f(x)成立；(2)当x∈(1,2]时，f(x)=2-x.设函数g(x)=f(x)-k(x-1)恰有三个零点，则k的取值范围是_____?请写下具体过程，谢谢。

Answer 1

思路：
k至少要小于0, 否则有无穷多个解。然后由于只有三个解，所以一定要在前三段穿入x轴下方，具体范围可以用作函数图像的方法，两图的交点就是解，算出。

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追答

答案：4/3<=K<2