Question

如图，已知直线AB//CD （1）如图①，当点E在线段AB与CD之间时，求证角BED=角AB

如图，已知直线AB//CD
（1）如图①，当点E在线段AB与CD之间时，求证角BED=角ABE+角CDE
（2）若点E在图②所示处，（1）的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请找出这三个角的数量关系
（3）若点E在图③所示处，这三个角又有和数量关系

过程要详细





Answer 1

1)作EF∥AB，∴EF∥CD

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF

∵∠E=∠BEF+∠DEF

∴∠E=∠B+∠D

2)当E在②的位置时，(1)的结论不成立。

作EF∥AB，∴EF∥CD

∴∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°

∠E=∠BEF+∠DEF

∴∠B+∠D+∠E=360°