Question

已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域

列不等式组：
0=<x+m=<1
0=<x-m=<1
然后分情况解出来.
-m<=x<=1-m
m<=x<=1+m
讨论:
当m>1/2时，定义域为空集。
当m=1/2时，为x=1/2.
当0<m<1/2时，定义域为[m,1-m].

为什么
当m>1/2时，定义域为空集。

Answer 1

-m<=x<=1-m  【m＞1/2时，x≤1-m＜1/2】

m<=x<=1+m   【m＞1/2时，x≥m＞1/2】

所以，不等式组

0=<x+m=<1
0=<x-m=<1

的解集为空集。

所以，当m>1/2时，定义域为空集。