在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是CA延长线上的一点,EG垂直BC于点G,角E与角B互余,求证:AD平分角BAC.
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根据∠E﹢∠B=90°又∠E﹢∠C＝90°
所以∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
又AD⊥BC
∴AD平分∠BAC
所以∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
又AD⊥BC
∴AD平分∠BAC
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