Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且AC?AB＝?4，求△ABC的面积

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且AC?AB＝?4，求△ABC的面积．

Answer 1

由条件b²+c²-a²=-bc，∴cosA＝

b2+c2?a2

2bc

＝?

1

2

，∴A=120°．…．（4分）

AC

?

AB

＝|

AC

||

AB

|cos120°=-4，
∴|

AC

||

AB

|＝8，…．（8分）
∴S＝

1

2

|

AC

||

AB

|sin1200＝2

3

．…．（12分）