Question

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式（

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式（要有详细的推导过程，只写结果不得分）；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

Answer 1

（1）在地球表面有重力等于万有引力：
G

mM

R2

＝mg
可得：GM=gR²
所以，近地卫星的向心力由万有引力提供有：
G

mM

R2

＝m

v2

R

所以有：v＝

GM R

＝

gR2 R

=

gR

（2）距地面高度为h的卫星，轨道半径为r=R+h，根据万有引力提供向心力有：
G

mM

r2

＝mr

4π2

T2

所以卫星的周期为T=

4π2(R+h)3 GM

=2π

(R+h)3 gR2

答：（1）试推导第一宇宙速度v₁的表达式为：

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-12-01 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2 4 2011-02-07 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，（1）推到第一宇宙速度v1的表达式 8 2011-05-30 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。1.推导第一宇宙速度V1的表达式；2.若... 72 2011-04-27 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，推导第一宇宙速度V1表达式 5 2011-04-27 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度U1的表达式。... 16 2012-04-14 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑自转的影响 62 2012-07-03 已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响 3 2012-06-26 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。 10 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式