（2011?自贡三模）如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB＝AC＝6， AD＝2，则O
（2011?自贡三模）如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB＝AC＝6，AD＝2，则OD与平面ABC所成的角为______．...
（2011?自贡三模）如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB＝AC＝6， AD＝2，则OD与平面ABC所成的角为 ______．
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由题意及图形，可以把图形化并建立如图的空间直角坐标系：∵AB、AC、AD两两互相垂直，且AB＝AC＝
， AD＝2
∴A（0，0，0） B(
，0，0) C(
，0，0) D(0，0，2) O(
，
，1) 而平面ABC的法向量取
＝(0，0，2) 直线的方向向量取
＝(
，
| 6 |
∴A（0，0，0） B(
| 6 |
| 6 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| AD |
| DO |
| ||
| 2 |
|
