Question

如图，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______

如图，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______．

Answer 1

解：当AB与直线y=x垂直时，AB最短．
∵直线y=x是第一、三象限的角平分线，
∴∠BOA=45°，
∴△OAB是等腰直角三角形．
作BD⊥x轴，
∴DO=BD=

1

2

OA=1，
∴B的坐标是（1，1）．
故答案是：（1，1）．