Question

设实数x，y满足不等式组(x?y)(x+y?5)≥01≤x≤4，则z=2x+y的最大值为______

设实数x，y满足不等式组(x?y)(x+y?5)≥01≤x≤4，则z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

解答：解：作出不等式组

(x?y)(x+y?5)≥0 1≤x≤4

表示的平面区域，
得到直线y-x=0的下方且在直线x+y-7=0的上方，即如图的阴影部分，
设z=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过

x＝4 x?y＝0

，解得点A（4，4）时，
目标函数z达到最大值
∴z_最大值=2×4+4=12
故答案为：12．