Question

如图，△ABC是等边三角形，D为BC延长线上一点，连接AD，以AD为边做等边三角形ADE，连接CE。

请探索AC，CD，CE这三条线段的长度之间有何关系，试写出理由。

Answer 1

∵△ABC和△ADE均是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE，
∴BD=CE，
∴CA+CD=CE．