Question

观察图形规律：（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角形

观察图形规律：（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．

Answer 1

（1）如图所示：图①中一共有3个三角形，图②中共有6个三角形，图③中共有10个三角形．
故答案为：3，6，10；

（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

．
故答案为：

(n+1)(n+2)

2

．