Question

已知实数a，b，c满足 1 2 |a-b|+ 2b+c +(c- 1 2 ) 2 =0 ，求a（b+c

已知实数a，b，c满足 1 2 |a-b|+ 2b+c +(c- 1 2 ) 2 =0 ，求a（b+c）的值．

Answer 1

∵ 1 2 |a-b|+ 2b+c + (c- 1 2 ) 2 =0， ∴a-b=0，2b+c=0，c- 1 2 =0， ∴a=b=- 1 4 ，c= 1 2 ， ∴a（b+c）=- 1 4 ×（ 1 2 - 1 4 ）=- 1 16 ．