已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。...
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。
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| 解：∵A∪B=A， ∴B  A，①当2m-1≤m+1即m≤2时，  ，符合题意；②当2m-1>m+1即m>2时，应令  ，解得：2<m≤4，综上，由①②知，m的取值范围是(-∞，4]。 |
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