如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐...
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是（ ）A．-1B．?32C．-2D．?35
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过点D作DF⊥OA于F，AD交y轴于点E，
∵四边形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根据题意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
设OE=x，则AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x=
，
∴OE=
，AE=
，
∵DF⊥OA，OE⊥OA，
∴OE∥DF，
∴
=
=
=
=
，
∴AF=
，
∴OF=AF-OA=
，
∴点D的横坐标为：-
．
故选：D．
∵四边形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根据题意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
设OE=x，则AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x=
| 3 |
| 4 |
∴OE=
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∵DF⊥OA，OE⊥OA，
∴OE∥DF，
∴
| AO |
| AF |
| OE |
| FD |
| AE |
| AD |
| ||
| 2 |
| 5 |
| 8 |
∴AF=
| 8 |
| 5 |
∴OF=AF-OA=
| 3 |
| 5 |
∴点D的横坐标为：-
| 3 |
| 5 |
故选：D．
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