Question

先化简，再求代数式（2x+1x+2-1）÷x2?1x+2的值，其中x=4sin45°-2cos60°

先化简，再求代数式（2x+1x+2-1）÷x2?1x+2的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

原式=（

2x+1

x+2

-

x+2

x+2

）?

x+2

(x+1)(x?1)

=

x?1

x+2

?

x+2

(x+1)(x?1)

=

1

x+1

，
∵x=4sin45°-2cos60°=4×

2

2

-2×

1

2

=2

2

-1，
∴原式=

1

2 2 ?1+1

=

1

2 2

=

2

4

．