Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是 .





Answer 1

（ , ）

试题分析：连接OC，OC与AB的交点为E，当E为AB中点是，此时OC最大，此时 ，根据勾股定理，可知 ， ，设C坐标为（x,y）所以 ，再证明△AOB∽△BEC，△AOB∽△CEO，可得 ， ，再代入相应的数值可得 ，再结合 ，求出即可 点评：这道题目结合的知识点比较多，相似三角形的证明是考试的必考点，而直角三角形问题，经常与勾股定理挂钩