Question

已知等比数列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，则{an}的前8项和为（　　）A．127B．255C．511D．

已知等比数列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，则{an}的前8项和为（　　）A．127B．255C．511D．1023

Answer 1

∵2a₄、a₆、48成等差数列，
∴2a₆ =2a₄ +48，
∴2a₁q⁵=2a₁q³+48，
又等比数列{a_n}的公比q=2，
∴2a125＝2a123+48
解得，a₁=1，
∴{a_n}的前8项和为S8＝

a1(1?qn)

1?q

＝

1×(1?28)

1?2

＝255
故选B．