Question

已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB,BD平分∠ABC,∠A ∠C=180°,求证，AD=CD

拜托了，急用啊，谢谢

Answer 1

【补充：∠A+∠C=180°】

证明：

在BC上截取BE=AB，连接DE

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠EBD

又∵AB=BE，BD=BD

∴△ABD≌△EBD（SAS）

∴AD=DE，∠A=∠BED

∵∠A+∠C=180°

   ∠BED+∠DEC=180°

∴∠C=∠DEC

∴DE=CD

∴AD=CD