已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF，DE相交于 20
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF，DE相交于点M，BF，CE相交于点N.求证：四边形EMFN是平行四边形.（要求不用...
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF，DE相交于点M，BF，CE相交于点N.求证：四边形EMFN是平行四边形.（要求不用三角形全等来证）
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证明：∵ABCD是平行四边形⇒AB=CD，AB//CD。
∵AE=CF，AE//CF。
∴BE=DF，BE//DF。
∴四边形AECF和四边形BFDE是平行四边形⇒BF//DE，AF//EC⇒四边形EMFN是平行四边形。
∵AE=CF，AE//CF。
∴BE=DF，BE//DF。
∴四边形AECF和四边形BFDE是平行四边形⇒BF//DE，AF//EC⇒四边形EMFN是平行四边形。
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