Question

如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖

如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______．

Answer 1

根据m= ρ? 4 3 π r 3 知，挖去部分的小球是整个实心球质量的 1 8 ． 挖去部分的质量m= 1 8 M ，设没挖去前，对小球的引力 F=G Mm d 2 = G M 2 8 d 2 ， 挖去部分对小球的引力， F′=G 1 8 M× 1 8 M d 2 = G M 2 64 d 2 则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为 F″=F-F′= 7G M 2 64 d 2 ． 故答案为： 7G M 2 64 d 2 ．