Question

已知多项式-m 3 n 2 -2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C

已知多项式-m 3 n 2 -2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 1 2 个单位长度/秒、2个单位长度/秒、 1 4 个单位长度/秒，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

Answer 1

（1）∵多项式-m 3 n 2 -2中，含字母的项的系数为-1，次数为5，常数项为-2， ∴a=-1，b=5，c=-2， 在数轴上表示如下： （2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲． 由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7． 设乙用x秒追上丙， 则2x- 1 4 x=7， 解得：x=4． ∴当乙追上丙时，甲运动了 1 2 ×4=2个单位长度，乙运动了2×4=8个单位长度， 此时恰好有AB+2=8， ∴乙同时追上甲和丙．